O ator nascido em 20 de junho de 1928 iniciou a carreira como cartunista do New York Daily. Mas desde cedo sonhava em ser ator. Para isso, iniciou um curso no famoso Actors Studio. Lá conheceu James Dean, que se tornou um grande amigo.
A estréia veio inicialmente nos palcos e na tv. Alguns filmes de destaque em que participou foram Intriga Internacional, Cleopatra e na série Mission: Impossible.
Landau recebeu vários prêmios em sua carreira, sendo indicado três vezes ao Oscar por suas participações em Tucker – Um Homem e seu Sonho” (1988), “Crimes e Pecados” (1989) e “Ed Wood” (1994), recebendo por este último. O último filme em que participou foi Remember, lançado em 2015.
O lendário ator faleceu no dia 15 de julho de 2017 no Centro Médico da UCLA, segundo o site TMZ. O ator havia sido internado anteriormente, mas sofreu uma parada cardíaca. le deixou duas filhas, Susan e Julieta, frutos de seu relacionamento com a também atriz Barbara Bain.
